Hinweis: „Die Gesamtschutzquote ergibt sich aus der Anzahl der Asylanerkennungen, der Gewährung von Flüchtlingsschutz
*oder subsidiären Schutz
und der Feststellung eines Abschiebeverbots im Verhältnis zur Gesamtzahl der Asylentscheidungen.“ 😉
Heute ist mir aufgefallen, dass sich die Wörter „Gastronomie“ und „Astronomie“ nur um einen Buchstaben unterscheiden.
🍽️🌌
1989: 27 °C 😉
*keine rechtsseitig differenzierbare Funktion WIE die Hilfsfunktion
Grob missverständlich. 🤨
Die Steuerbetragsfunktion ist auch rechtsseitig differenzierbar, aber die rechtsseitige Ableitung ist konstant 0 und nicht WIE die der Hilfsfunktion ab 12 349 € positiv.
Korrektur:
Nein, x kann beliebig sein, aber die Vielfachen v von 100 müssen in obigem Fall auch Vielfache von 54 sein, also Vielfache von kgV(54,100)=2700.
(Die Zahl 100 kann ggf. kleiner gewählt werden, für den aktuellen Tarif genügte 20=100÷ggt(45,100), ggf. muss sie höher gewählt werden …)
Steuerbetragsfunktion s, die zu Helmut Kohls Zeiten auf 56 %, aber aktuell auf 42 % führt und auch die aktuellen Spitzensteuersätze der USA oder Österreich korrekt wiedergibt?
anderer Staaten oder Spitzensteuersätze zu anderen Zeiten zutrifft.
Der Gesetzgeber definiert die Steuerbetragsfunktion als Stufensteuersatz (aufgrund der Rundungen).
Wie genau lautet eine mathematisch einwandfreie Definition des Begriffs „Spitzensteuersatz“ für eine vorgegebene
Guten Morgen, unter Helmut Kohl verstand man unter dem Spitzensteuersatz den Höchstwert des Grenzsteuersatzes.
Ich wundere mich, dass viele einen Wert „Spitzensteuersatz“ nennen, ohne anzugeben, wie eine allgemeine Definition lauten soll, die auch auf Spitzensteuersätze
bsky.app/profile/good...
„…durch die Entscheidung in der Flüchtlingskrise 2015, energie- und wirtschaftspolitische Weichenstellungen sowie einen Politikstil, der lange auf Stabilität und Moderation setzte.“
?
Upps
www.bmf-steuerrechner.de/javax.faces....
diese Regel aber nicht.
Ggf. ist ein Solidaritätszuschlag zu addieren.
Die so gewonnene historische Einkommensteuer ESt muss dann ggf. wieder in Euro umgerechnet werden:
ESt÷1,95583.
Das Ergebnis ist auf Cent ab- oder aufzurunden und schließlich mit 1+i zu multiplizieren.
Das Ergebnis ist gemäß Rundungsregeln (letzte Seiten der Tarifhistorie) abzurunden.
Dann ist die Hilfsfunktion anzuwenden. Auch hier müssten Zwischenergebnisse ggf. abgerundet werden (d. h. damals war genau genommen sogar die Hilfsfunktion eine Treppenfunktion). Meine Rechnungen berücksichtigen
Das nominale zvE muss durch 1+i geteilt werden, wobei i die Inflation ist. Z. B. 1996: 1+i=1,7169.
Dieser Wert muss gegebenfalls in DM umgerechnet werden, dabei muss
zvE÷(1+i)·1,95583
auf Pfennige ab- oder aufgerundet werden, je nach Wert der dritten Nachkommastelle.
Eine Tabelle: Überschrift (schwarz auf hellblau): Preisbereinigte Einkommensteuer (ESt) ggf. mit Solidaritätszuschlag (SolZ) in € für zu versteuernde Einkommen (zvE) von 144 000 € bis 288 000 € in den Jahren 2026, 2016, 2006, 1996, 1986, 1976, 1966 8 Spalten mit den Überschriften (schwarz auf orange): ZvE in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2016: 28,99 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2006: 49,57 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 1996: 71,69 % ESt in € Jahr: Inflation 1986: 118,54 % ESt in € Jahr: Inflation 1976: 221,59 % ESt in € Jahr: Inflation 1966: 388,21 % 12 Zeilen mit den Einträgen (in der ersten Spalte schwarz auf gelbgrün, übrige Einträge von schwarz auf hellgrünblau zu blau, je nach Höhe des Eintrags, die Minima pro Zeile grün unterlegt): 156 000,00 57 375,12 57 699,81 56 634,68 67 300,05 68 983,52 66 750,52 57 264,82 168 000,00 62 692,32 63 016,62 61 950,85 74 160,57 75 707,90 73 312,78 63 135,83 180 000,00 68 009,52 68 333,45 67 268,58 80 993,72 82 431,16 79 980,27 69 064,26 192 000,00 73 326,72 73 651,63 72 586,32 87 826,86 89 155,53 86 683,93 75 025,13 204 000,00 78 643,92 78 968,44 77 902,47 94 659,07 95 846,39 93 354,71 81 100,83 216 000,00 83 961,12 84 285,27 83 220,21 101 492,22 102 569,65 100 092,90 87 161,55 228 000,00 89 278,32 89 602,08 88 537,95 108 325,37 109 294,02 106 832,74 93 274,69 240 000,00 94 595,52 94 920,25 93 854,11 115 158,53 116 018,40 113 518,31 99 430,26 252 000,00 99 912,72 100 237,08 99 171,85 122 018,10 122 742,78 120 258,15 105 615,79 264 000,00 105 229,92 105 555,26 104 489,58 128 851,24 129 467,15 126 943,72 111 823,79 276 000,00 110 547,12 110 872,07 109 805,74 135 684,39 136 190,41 133 683,56 118 054,25 288 000,00 116 186,09 116 188,89 115 123,47 142 517,54 142 914,79 140 423,40 124 404,52
und ab 96 000 € war sie auch 2006 niedriger.
Ab zu versteuernde Einkommen in Höhe von 168 000 € war sie nur noch 2006 niedriger als aktuell.
Wer die Werte überprüfen möchte, hier kann man die Originaltarife der vergangenen Jahre
www.bmf-steuerrechner.de/javax.faces....
einsehen.
Die Minima pro Zeile sind grün markiert.
Für Vielfache von 12 000 € ist die Einkommensteuer für zu versteuernde Einkommen bis 72 000 € von den ausgewählten Jahren aktuell am niedrigsten.
Im Bereich 84 000 € bis 156 000 € war die Einkommensteuer 1966 niedriger als aktuell,
Eine Tabelle: Überschrift (schwarz auf hellblau): Preisbereinigte Einkommensteuer (ESt) ggf. mit Solidaritätszuschlag (SolZ) in € für zu versteuernde Einkommen (zvE) von 12 000 € bis 144 000€ in den Jahren 2026, 2016, 2006, 1996, 1986, 1976, 1966 8 Spalten mit den Überschriften (schwarz auf orange): ZvE in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2016: 28,99 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 2006: 49,57 % ESt+SolZ in € Jahr: Inflation 1996: 71,69 % ESt in € Jahr: Inflation 1986: 118,54 % ESt in € Jahr: Inflation 1976: 221,59 % ESt in € Jahr: Inflation 1966: 388,21 % 12 Zeilen mit den Einträgen (in der ersten Spalte schwarz auf gelbgrün, übrige Einträge von schwarz auf hellgrünblau zu blau, je nach Höhe des Eintrags, Minima in jeder Zeile schwarz auf grün): 12 000,00 0,00 122,54 80,77 369,57 1 512,93 1 550,54 1 480,23 24 000,00 2 587,00 2 980,25 2 849,80 3 925,69 4 231,51 4 187,94 3 804,18 36 000,00 5 971,00 6 561,98 6 308,70 7 758,90 7 975,84 7 938,50 6 769,63 48 000,00 9 852,00 10 675,82 10 231,52 11 896,90 12 724,69 12 631,23 10 439,02 60 000,00 14 233,00 15 319,02 14 619,82 16 437,86 18 149,56 17 850,13 14 695,00 72 000,00 19 104,00 20 479,35 19 472,07 21 513,90 23 995,68 23 422,53 19 345,38 84 000,00 24 595,48 25 796,16 24 731,42 27 148,57 30 084,27 29 175,81 24 270,34 96 000,00 30 235,24 31 112,98 30 047,58 33 297,56 36 309,17 35 121,47 29 394,99 108 000,00 35 875,00 36 431,16 35 365,32 39 968,40 42 610,07 41 175,65 34 724,33 120 000,00 41 423,52 41 747,99 40 683,06 46 801,55 49 051,75 47 422,21 40 178,48 132 000,00 46 740,71 47 064,80 45 999,21 53 634,71 55 601,81 53 734,53 45 764,93 144 000,00 52 057,92 52 381,63 51 316,94 60 466,91 62 260,26 60 201,42 51 468,70
zweithöchsten, dann, potz Blitz, erreiche ich in diesem „höchsten Gang“ nur noch unter großen Schwierigkeiten, wenn überhaupt, so hohe Geschwindigkeiten wie früher.
Zum Schluss die Einkommensteuer (mit Solidaritätszuschlag) im Vergleich mit denen der Jahre 2016, 2006, 1996, 1986, 1976 und 1966.
Spitzensteuersatz nannte, also den Höchstwert, nicht mehr Spitzensteuersatz nennt, sondern einen viel früher greifenden Wert, dann, potz Blitz, greift dieser „Spitzensteuersatz“ früher.
Wenn ich nicht mehr den höchsten Gang einer Gangschaltung „höchsten Gang“ nenne, sondern den
Aber abgesehen von diesen theoretischen Überlegungen ist der größte Makel der unsinnigen Begriffsumdeutung ihr Potenzial zur Täuschung.
So wird behauptet, der Spitzensteuersatz griffe heute ja schon so früh.
Na klar, wenn man den Wert, den man früher
Er hätte auch eine andere mit anderem Wachstumsverhalten wählen können, die Hilfsfunktion ist nicht eindeutig.
Die Rundungsregeln dagegen sind vom Gesetzgeber explizit vorgegeben. Sie sind nicht nur eine Schreibweise.
Von ihnen darf die Wahl einer geeigneten Vielfachenmenge (siehe oben) abhängen.
Der Punkt ist ja gerade, dass aufgrund der Rundungen jede Steuerbetragsfunktion genau genommen ein Stufensteuersatz ist und eben keine rechtsseitig differenzierbare Funktion wie die Hilfsfunktion, die der Gesetzgeber zur Beschreibung der Steuerbetragsfunktion gewählt hat.
Wo will man hier die Grenze ziehen?
Wenn über 1 000 Vielfache noch dem gleichen Satz unterworfen sind, dann ist es ein „erster Spitzensteuersatz“?
Und wenn nur ein Vielfaches dem gleichen Satz unterworfen ist?
Und wie sieht es bei Stufensteuersätzen wie dem in Österreich aus?
Ab 69 879 € ist der Grenzsteuersatz bis zur Stelle 277 825 € konstant 42 %.
Dieser Sachverhalt ist gemeint, wenn von einem „ersten Spitzensteuersatz“ die Rede ist.
Nur dieser Wert besitzt nicht die Eigenschaft, dass alle ihn übersteigenden Vielfache von 100 € dem gleichen Satz unterworfen sind.
Zur Anschauung ersetze man die Maßeinheit € durch Meter, dann handelt es sich um die übliche Steigung, die auch auf Verkehrsschildern angegeben ist.
s steigt aber auf 1 € nicht konstant um 45 %.
Der Grenzsteuersatz allerdings ist ab 277 826 € konstant 45 %.
Als Grenzsteuersatz bezeichnet man in der Regel die rechtsseitige Ableitung dieser Hilfsfunktion.
Die Ableitung gibt gerade die Steigung einer Funktion an, so steigt die Funktion s ab der Stelle 277 826 € auf 100 € um genau 45 €, also um 45 %.
Das liegt daran, dass in früheren Jahren das zu versteuernde Einkommen nicht auf Euro oder DM, sondern auf Vielfache von zum Beispiel 54 DM abgerundet wurde.
Der Gesetzgeber verwendet für die Definition der Steuerbetragsfunktion eine rechtsseitig differenzierbare Hilfsfunktion.
s(x+v)-s(x) = p/100·v
zutrifft.
Um auch die Spitzensteuersätze vergangener Tarife auf diese Weise zu charakterisieren, wäre noch die Zusatzvoraussetzung notwendig, dass auch für x nur bestimmte Vielfache infrage kommen.
„Spitzensteuersatz“, die nur von der vom Gesetzgeber definierten Steuerbetragsfunktion abhängt:
Gegeben sei eine Steuerbetragsfunktion s.
Ein Wert p % heißt Spitzensteuersatz zu s genau dann, wenn es ein zu versteuerndes Einkommen x gibt, sodass für alle Vielfachen v von 100 €
Tabelle mit 8 Spalten und 13 Zeilen. Titel (schwarz auf blau): Preisbereinigte Einkommensteuer (ESt) in € für zu versteuernde Einkommen (zvE) von 277826 € bis 278926 € in den Jahren 2026, 2016, 2006, 1996, 1986, 1976, 1966 ZvE in € 1. Zeile (schwarz auf orange): ZvE in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt in € Jahr: Inflation 2026: 0,0 % ESt in € Jahr: Inflation 2016: 28,99 % ESt in € Jahr: Inflation 2006: 49,57 % ESt in € Jahr: Inflation 1996: 71,69 % ESt in € Jahr: Inflation 1986: 118,54 % ESt in € Jahr: Inflation 1976: 221,59 % ESt in € Jahr: Inflation 1966: 388,21 % Tabelleneinträge (1. Spalte schwarz auf gelb, die anderen in grünblau je nach Höhe des Eintrags): 277 826,00 105 551,00 105 858,22 104 848,57 127 173,13 137 203,87 134 732,60 119 087,66 277 926,00 105 596,00 105 900,79 104 890,45 127 248,62 137 272,03 134 788,51 119 087,66 278 026,00 105 641,00 105 942,07 104 932,33 127 298,66 137 305,55 134 842,77 119 165,05 278 126,00 105 686,00 105 984,63 104 975,70 127 348,70 137 373,71 134 898,67 119 244,92 278 226,00 105 731,00 106 025,91 105 017,58 127 398,73 137 440,76 134 954,58 119 244,92 278 326,00 105 776,00 106 068,48 105 059,46 127 449,65 137 474,28 135 008,84 119 324,80 278 426,00 105 821,00 106 109,75 105 101,34 127 499,68 137 542,44 135 064,74 119 404,68 278 526,00 105 866,00 106 152,32 105 143,22 127 549,72 137 609,48 135 119,00 119 404,68 278 626,00 105 911,00 106 193,60 105 185,10 127 599,76 137 644,12 135 174,91 119 484,56 278 726,00 105 956,00 106 236,16 105 226,98 127 649,79 137 711,16 135 230,81 119 561,94 278 826,00 106 001,00 106 278,73 105 268,86 127 725,29 137 779,32 135 285,07 119 561,94 278 926,00 106 046,00 106 320,01 105 310,74 127 776,20 137 812,84 135 340,98 119 641,82
Steuersatz von genau 45 % unterworfen, wie man sieht:
105 096 € - 105 551 € = 45 €.
Auch alle weiteren Beträge, die ein Vielfaches von 100 € sind und 277 826 übersteigen, werden mit 45 € besteuert.
Und genau dieser Sachverhalt führt zu einer mathematischen Definition des Begriffs
um 2 € übersteigt, dagegen 50 %.
Ein Betrag, der 277 826 € um 10 € übersteigt, ist einem Steuersatz von 40 % unterworfen:
ESt(277 826 €) = 105 551 €,
ESt(277 836 €) = 105 555 €.
Die Differenz beträgt 4 €. Das sind 40 % von 10 €.
Ein Betrag, der 277 826 € um 1 00 € übersteigt, ist einem
